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在工程上常常會(huì)遇到各種各樣的曲面。如各種零件、汽車(chē)、船舶、飛機(jī)、建筑物的表面等。工程技術(shù)人員應(yīng)該對(duì)這些曲面有明確的概念，知道它們的形成規(guī)律和投影畫(huà)法。

1． 形成

曲面可看做一條動(dòng)線(xiàn)在空間連續(xù)運(yùn)動(dòng)的軌跡。形成曲面的動(dòng)線(xiàn)稱(chēng)為母線(xiàn)，當(dāng)母線(xiàn)處于曲面上任一位置時(shí)稱(chēng)為該曲面的素線(xiàn)。控制母線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的一些不動(dòng)的點(diǎn)、線(xiàn)和面分別稱(chēng)為導(dǎo)點(diǎn)、導(dǎo)線(xiàn)和導(dǎo)面（圖8-1）。

曲面可根據(jù)其母線(xiàn)是直線(xiàn)還是曲線(xiàn)分為直線(xiàn)面與曲線(xiàn)面。如果曲面既可以由直線(xiàn)也可由曲線(xiàn)來(lái)形成，仍稱(chēng)為直線(xiàn)面。如圖8-1所示的圓柱面，可看做是一直線(xiàn)AB繞軸線(xiàn)OO（直導(dǎo)線(xiàn)）回轉(zhuǎn)而成的，也可以看做是一個(gè)圓母線(xiàn)沿著垂直于該圓所在平面的直導(dǎo)線(xiàn)OO平移而成的�？梢�(jiàn)，同一曲面的形成方法不止一種。

如圖8-2所示的圓錐面，既可看做是由直母線(xiàn)繞和它相交的軸線(xiàn)回轉(zhuǎn)而成(圖8-2（a）)的，也可看做是直徑不斷改變的圓沿軸線(xiàn)平移而成的(圖8-2（b）)，這時(shí)圓的直徑D與圓平面到定點(diǎn)S（導(dǎo)點(diǎn)）的距離L之比為定值。因此，應(yīng)該從形成曲面的各種方法中，選取對(duì)于繪制曲面和解題最簡(jiǎn)便的一種。

2． 分類(lèi)

曲面可按母線(xiàn)性質(zhì)分類(lèi)，也可按形成方式分類(lèi)。

（1）直線(xiàn)面：由直母線(xiàn)運(yùn)動(dòng)形成的曲面稱(chēng)為直線(xiàn)面。直線(xiàn)面又可分為單曲面和扭曲面兩類(lèi)。單曲面的任意相鄰兩素線(xiàn)彼此平行或相交，即它們位于同一平面上，這是一種能無(wú)變形地展開(kāi)成一平面的曲面，屬于可展曲面，如柱面、錐面（圖8-3（a），（b））。扭曲面的任意相鄰兩素線(xiàn)彼此交叉，即它們不位于同一平面，該曲面屬于不可展曲面，如單葉雙曲回轉(zhuǎn)面、柱狀面、錐狀面、雙曲拋物面（圖8-3（c）~（f））。

上述兩種直線(xiàn)面在工程上比較常見(jiàn)，它們的形成規(guī)則如下：

（2） 曲線(xiàn)面：由曲母線(xiàn)運(yùn)動(dòng)而形成的曲面稱(chēng)為曲線(xiàn)面。曲線(xiàn)面又可分為定線(xiàn)曲面和變線(xiàn)曲面兩類(lèi)。定線(xiàn)曲面的母線(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不改變其形狀或大小，如球面、圓環(huán)面。變線(xiàn)曲面的母線(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不斷按一定規(guī)律改變其形狀和大小。所有的曲線(xiàn)面都屬于不可展曲面。變線(xiàn)曲面在工程上不常見(jiàn)，球面、圓環(huán)面將在第9章詳細(xì)闡述。

表示一曲面時(shí)，應(yīng)畫(huà)出決定該曲面幾何性質(zhì)的各幾何元素，如母線(xiàn)、導(dǎo)線(xiàn)、導(dǎo)面的投影。此外為清楚的表達(dá)曲面，還要畫(huà)出曲面各投影的輪廓線(xiàn)——外形線(xiàn)，以決定曲面的范圍。曲面對(duì)某投影面的輪廓線(xiàn)，也是對(duì)該投影面的可見(jiàn)性分界線(xiàn)。對(duì)于比較復(fù)雜的曲面，還應(yīng)畫(huà)出曲面上某些素線(xiàn)或截交線(xiàn)。

下面介紹工程上幾種常見(jiàn)曲面的形成和表示方法。

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